Очень похоже что у Вашей птички коньюктивит(.
КОНЬЮКТИВИТ. Воспаление слизистой оболочки глаза(коньюнктивы). Коньюнктива, роговица одного или обоих глаз окрашена в красный цвет. Может присутствовать легкая течность, слезотечение или слизисто-гнойное отделяемое. Течение болезни, как правило, очень длительное.

Схема строения глаза
1 склера
2 сосудистая оболочка
3 сетчатка
4 роговица
5 радужная оболочка
6 ресничная мышца
7 хрусталик
8 стекловидное тело
9 диск зрительного нерва
10 зрительный нерв
11 желтое пятно
Причины. Коньюктивит может быть аллергическим ответом на раздражитель вроде пыльного сена, сухого корма, опилок, химических примесей в воздухе и даже дыма от сигарет. Так же если питание кролика содержит высокий процент белка, то это производит много аммиака в его моче, и этот резкий запах от нее тоже может раздражать глаза кролика. Кроме того, это может быть реакцией на попадание в глаз инфекции, грибков или вирусов при ослаблении иммунитета. Также коньюктивит могут вызвать травма слезопротоков (например, от расположенного неподалеку абцесса или не в меру отросших корней зубов), хроническое поражение носа или попадание инородных частиц под роговицу глаза.
Лечение. Должно носить комплексный характер. Источник раздражения глаз должен быть срочно удален. Необходимо регулярно промывать глаза дезинфицирующим раствором: ромашка, заварка чая, слабый раствор марганцовки розового цвета (1 крупинка на стакан воды, обязательно профильтровать полученный раствор!!!). После промывания нужно до 3 раз в день закапывать альбуцид 30% или левомицитин 0,25%. Также можно использовать соответствующие специльные мази для глаз: ауреомицин (aureomycin, chlortetracyсline) и тетрациклин (tetracycline), если болезнь была вызвана микробами и оксолин (oxolinum, tetraxolinum), флореналь (florenal), если коньюктивит вирусный. Одновременно необходимо давать им внутрь для повышения иммунитета и против воспаления: эхинацею, ромашку, арнику, зверобой, календулу. Кроме того, необходимо регулярно делать на глаза теплые компрессы, если коньюктивит был вызван вирусами или микробами и холодные, если он аллергический, желательно с отваром очанки (Euphrasia L.), потому что эта трава лучше всего подходит для лечения различных глазных болезней и, особенно, коньюктивита. Если есть возможность, то лучше обратиться за помощью к квалифицированному специалисту.