Лапочка,
Если попугай активный, поет, хорошо кушает, а дрожать начинает только при вашем приближении - это значит он вас боится. Я понимаю, что вам не терпится начать с ним общаться и играть, но время для адаптации у всех разное (у меня попугай ожил только через 3 недели), и возможно, вашей птице нужно еще немного времени. Почитайте темы в форуме про приручение-обучение попугаев, там полно информации и разных советов, как наладить отношения с попугаем. Моя дЭвушка, например, не дрожала и в обморок не падала, а клевалась, как злобный петух, при моих попытках потрогать ей лапки...В итоге я ее боялась больше, чем она меня.

Она у нас 3-й месяц, сейчас уже спокойно кушает из рук, прыгает на палец, ну, грызется, бывает, если не в духе.
Если вы подозреваете болезнь, то наблюдайте за попугаем. Дрожь при болезни хорошо заметна (так же следите за пометом, аппетитом и активностью).