Думаю, что мыть моющим средством не стоит, лучше хоз. мылом, затем обдать кипятком. При генеральной уборке не нужно их выбрасывать, я лично меняю их по мере их згрызания. А при уборки обдаю все кипятком.
По моему пропитанное выхлопными газами дерево не лучший вариант. Я своим ветки с дачи вожу, но можно для такого случая и в лесочек какой-нибудь съездить.