Предлагайте все виды корма. Птицы очень консервативны в еде и к новой (но необходимой им) пище привыкают неохотно. Со временем обязательно попробует. Банан я бы не стал давать - пользы от него практически нет, а вред может быть существенный.
Об укропе и петрушке действительно существуют разные мнения, но я бы не стал экспериментировать. У моего знакомого умер волнистый в течение часа после того, как он дал ему впервые петрушку. Был отек гортани, очень напоминало отек Квинке (не знаю, может ли бвть такое у птиц), в простое свпадение верится с трудом...
